縱橫數位時代系列 51：類比人腦與數位電腦終極並存之優勢

(文/圖：許炳堅教授)

近幾個世紀以來，工程學(engineering)的進展神速。最初由土木工程(civil engineering)開始，處理的是蓋房屋、道路、橋樑等固定在原地的建築物。因為和人們的日常生活息息相關，所以英文採用的是「民生」(civil)。當年使用的材料主要是木頭與土方(包括石頭、磚頭、混泥土等)，所以中文採用的是「土木」。

物理學裡關於力學的牛頓第三定律(Newton’s Third Law)清楚地告訴我們：對一個物體施力時，其反作用力與原作用力的大小相同、方向相反。土木工程在施工時，如果想搬運一個很重的物體，就要利用槓桿原理(Principle of Lever)，在物點與力點之間再加上一個支點，就可以達到省力的效果。

在18世紀裡，蒸汽機的發明與改良帶來了第一次工業革命，機械工程(mechanical engineering)也跟著蓬勃地發展起來。把一條直線上的槓桿彎曲之後，造就了互相銜接的大小齒輪，也繼續利用物點、支點、力點的概念，把施力傳遞過去，促成了可以自由移動的車輛。

然後是電機工程(electrical engineering)的發展，起初是使用電力帶動的馬達來做工，也是強調施力的傳遞。到了20世紀中葉裡半導體工業興起，可以使用的電子元件由兩隻接腳的電阻、電容、電感、二極體，提升到三隻接腳的電晶體。此後，不再單純地強調施力的傳遞，而是可以處理已知的數據(data)、以及包含不確定因素的資訊(information)，電腦時代迅速地來臨了。

A. 數位(Digital)電腦之特性，與類比(Analog)人腦之特性 電晶體剛發明時，單位元件的製作成本很高，每一顆電晶體都需要發揮最大的效用。當時採用類比電路來運算，每一個進來的訊號(signal)使用一顆電晶體再加上幾個輔助的電阻來處理。

半導體科技經過了幾十年的持續進展，特別是遵循了「摩爾定律」(Moore’s Law)的法則，每兩年之後一顆電晶體所占的面積會減少一半，運算速度也會增加。在21世紀裡，一個半導體晶片可以包含了幾十億顆電晶體，甚至於超過一百億顆電晶體。因為單位元件的製作成本大幅地下降，就改為採用數位電路來運算。由集中式的類比電路改成分散式的數位電路，計算準確度由16位元升級為32位元，然後是64位元，接著是128位元。整個資訊產業進入了數位時代。

(A.1)　數位電腦：運算快、狠、準，以及可靠的長期儲存

數位電子裝置(特別是電腦)有許多優點，分別是：•運算速度快；•省電、低耗能；•準確度高；•可以長期工作、不需要經常停機休息；•方便複製、拷貝，不會引起失真；•很適合長期儲存；•記憶容量也逐年地擴充。

因為不失真複製的特性，人工智慧軟體在一台電腦上執行了機器學習或者深度學習之後，其成果可以迅速地經由網際網路(Internet)傳到全世界不同角落的其他電腦裡。數位知識與資訊的分享，即時而且很有效率。

電腦科學的研究範圍極為廣泛，其中有一分支著重於「不充分資訊」(insufficient information)的探討。它們以不同的面貌出現，包括：•模糊運算(Fuzzy Computing)，•近似運算(Approximate Computing)，•演化式計算(Evolutionary Computation)。

逐漸熱門起來的量子運算(Quantum Computing)更會帶來極為快速的解題能力。

(A.2)　類比人腦：不準確運算，有限準確度的儲存、容易忘記

與數位電子裝置(特別是電腦)相比較，採用類比運算的人腦也有許多特性：•運算速度慢；•有效位數不高；•心算結果相當不準確，需要依靠筆和紙來協助；•不可以長期工作，每日需要休息與睡眠；•複製、拷貝會有失真的問題；•不適合長期儲存，容易忘記；•個人的記憶容量逐年地減少。

對於「不充分資訊」的處理，人腦還需要加上「不準確運算」(imprecise computing)的先天限制。

B. 人腦的真正優勢：在於動態的勢、而非靜態的形

電腦的運算能力與資料儲存、搜尋能力持續地增強，而且數位電腦強調連線上網，許多台電腦可以對同一個問題協同合作。對於任何單項的技能而言，人腦在未來十數年、或者數十年內就會被數位電腦趕上、甚至於被超越。在此，我們要審慎地思考與探討在幾個世紀之後的未來，類比作用的人腦究竟如何與數位電腦能夠有競爭力的並存，發揮各自的優點呢？

(B.1)　自然界是連續的

自然界存在的事物與現象是連續的(continuous)，無論是在時間上、或者在空間上的數值都是這樣。人腦的運作也是連續的，比較偏向類比的方式。

反之，數位電腦為了方便運算而採用同步(synchronous)的方式。也就是使用一個主要的鐘錶(clock)來計時，決定了每一運算周期的時間長度。例如1 GHz 微處理器的每一周期是 1 奈秒 (nano-second)。所以數位運算對於訊號要在時間軸上取樣(sample)，然後再進行離散(discrete)處理。

(B.2)　類比人腦的致勝之道：連續地由低增益滑到高增益

美國蘋果公司(Apple Corp.)創辦人賈伯斯(Steve Jobs)是一位才華橫溢的天才，他留給世人簡短而有力的兩句名言：Stay hungry. Stay foolish. 只用了三個英文字，其中一個字重複使用了兩次。坊間的中文翻譯有許多版本，流傳相當廣的是「求知若飢，虛心若愚」。另外有人認為，原來的意思應該是「保持飢餓，保持愚笨」。

從電子晶片的運作功用來看，•Stay hungry. 對應於「高增益」(high gain)的狀態；•Stay foolish. 對應於「低增益」(low gain)、甚至是「無增益」(no gain)的狀態。

如果從做人處事來看，•Stay hungry. 對應於展現聰明與爭勝的高調作法；•Stay foolish. 對應於發揮智慧、不與人爭的低調作法。

如果從太極陰陽的智慧來看，•Stay hungry. 對應於剛強爭先的陽；•Stay foolish. 對應於柔弱退讓的陰。

太極的運行是陰陽交替，由陰到陽。在春秋時期，孔子倡導天道的陽，他有三千多位弟子在當時的各國做出貢獻，比較出名的有七十二位。老子倡導的是陰道的柔弱，他不汲汲於招收學生門徒，比較出名的故事是孔子曾經向老子請教禮的學問。

人們達到成功的方法有很多種，有些人選擇自己當千里馬在競賽裡求勝，又有些人選擇當伯樂去幫助別人取得勝利。

只要內心想通了，類比人腦很容易做到下列事項：連續地以合宜的速度由低增益順利滑到高增益。成語告訴我們：「大丈夫能屈能伸」，就是這個道理。

這是採用取樣與離散運算的數位電腦所不容易做到的，因為數位電腦在變調(調整調性)時並不很流暢，而且在時間軸上又不連續。

(B.3)　從機靈的有所為，到大智慧的有所不為

曾任北京大學校長的胡適先生在〈讀書〉一文裡勉勵年輕人：「為學當如金字塔，要能廣大要能高」。這兩項是不容易同時做到的，所以胡適先生才特別提出來。

高深的學問需要對於自己的專業下很深的功夫，發揮聰明才智與高增益所帶來的好效率(efficiency)。學問要廣大就是跨領域要能夠順暢，主要是依賴低增益或者無增益的豁達來完成。能夠不拘泥、不斤斤計較，就可以產生好的效果(effectiveness)。

遇到困難與挑戰時，類比作用的人腦最適合連續地由低調(foolish)滑走到高調(hungry)，也就是在「敏捷的反應」與「看得開的智慧」之間來去自如的轉換。我們可以想像到，這是賈伯斯先生與大家分享 Stay hungry. Stay foolish. 的深層本意。