第十三屆丘成桐中學數學獎頒獎典禮

今年因受到新冠肺炎影響，臺灣大學數學系於7月17日上午舉行第十三屆丘成桐中學數學獎線上頒獎典禮。丘成桐中學數學獎由台積電董事曾繁城先生贊助，鼓勵中學生從事基礎數學研究，提供金、銀牌得主未來就讀大學數學系四年優渥獎學金。丘成桐院士親自參加線上頒獎典禮，並於7月16日提供線上專題演講。

頒獎典禮共頒發金牌獎從缺、銀牌獎二名、佳作獎二名以及入選獎四名。由臺灣大學陳銘憲副校長、丘成桐院士、于靖院士、理學院吳俊傑院長擔任嘉賓。

得獎名單如下：

銀牌獎之一由臺北市私立復興實驗高級中學吳映賢同學獲得，作品名稱為：超立方體最小控制數下界的提升，由陳俊佑老師指導。另一個銀牌獎由臺北市立第一女子高級中學王嵐同學獲得，作品名稱為：列表著色可約構形之建構法，由楊宗穎老師指導。得獎學生可獲得證書、獎座及研究補助金40,000元。之後，得獎者若就讀國內外大學數學系或應用數學系，並可獲得四年獎學金，每年60,000元。指導老師可獲得證書、獎座及研究補助金20,000元。

佳作獎得獎人為臺北市立建國高級中學洪胤軒同學、國立花蓮高級中學廖則睿同學。得獎同學可獲得證書、獎座及獎金 20,000 元。指導老師可獲得證書、獎座及獎金 10,000 元。

入選決賽之臺北市立建國高級中學吳子序同學、國立新竹女子高級中學林郁晴同學、新北市立北大高級中學徐尚煒同學和臺北市私立復興實驗高級中學許友睿同學，可獲得入選獎證書及獎金 5,000 元。

日後就讀國內數學系或應用數學系表現優異之獲獎同學，主辦單位將追蹤其後續發展。並於適當時機安排至國外一流數學系或研究中心進修。丘院士、評審團及指導教授並樂意為表現優異的同學書寫推薦函至國內外大學深造。

本屆競賽過程十分激烈。評審委員仔細審閱參賽作品後，開會進行第一階段初審工作，選出8件作品進入決賽，名單於5月 24 日在本獎網站公佈。評審團以最嚴謹的學術標準，不厭其煩的審查機制，給予參賽同學種種提升研究水平的實質書面建議，同學根據評審團的建議繼續研究，改進其成果。因為疫情影響在缐上進行兩天第二階段決賽， 7 月8日舉行第一天決賽口試，評審團於同學簡報後提出更嚴苛的問題，參賽同學可利用時間將作品再做修正，做最後的衝刺。並於7月9日進行第二天決賽，回答前一天評審團提出之問題。獲獎的同學們不但在這一個月中獲得了顯著進展，更在決賽兩天中奮鬥不懈，展現了強烈追求完美的決心。

銀牌獎作品簡介（臺北市私立復興實驗高級中學吳映賢同學）：

對一個圖論意義上的圖來說，控制集指的是這個圖的頂點的特殊子集，使得不在這個特殊子集的頂點至少與此子集中的某個頂點相鄰。最小控制數指的是在所有控制集當中頂點個數最少的那些控制集的頂點數。這個問題是圖論及編碼學中一個重要的問題。映賢在這個作品裡討論的是一類特殊的N維超立方圖的最小控制數的下界估計。在已知的文獻上，N小於等於9的情況，最小控制數已經被研究完整。映賢這個作品針對前人的研究進行深刻的審視，找出了在某些情況下可以更為優化的估計，主要的突破是針對N大於等於9且為6的倍數的情況下，找出了優於已知文獻所提供的控制數的下界。在這個研究裡，映賢展現了持續不懈的研究熱忱以及敏銳的觀察力，獲得評審團一致的讚賞決定給予銀牌獎。

銀牌獎作品簡介（臺北市立第一女子高級中學王嵐同學）： 列表著色問題的興起約源自1970年代Vizing、Erdos、Rubin 和 Taylor 等數學家的研究著作。在這個圖的著色問題中，每個頂點可以著上的顏色需由某個先定的列表選出且相鄰頂點不可同色。一般來說，如果不對欲著色的圖給予限制，這是一個難度相當高的問題，在文獻上並沒有一般性的結論。王嵐這個作品主要利用圖在邊上的定向關係造一個多變數的多項式，在代數式上運用鴿籠原理，藉著尋求多項式函數值為非零值的可能。這個多項函數值非零等價於合於規範的著色可能性存在。一個中學生能駕馭這些進階的圖論技巧對這個著色問題進行很有深度的分析，相當不容易。更讓評審們驚艷的是，在決賽的第一天，評審團給了一個建議：請王嵐考慮wheel結構的圖著色問題。在第二天的決賽裡，王嵐侃侃而談，洋洋灑灑地介紹她得到的新的而且很漂亮的結果。獲得評審團的一致好評決定頒予銀牌獎。 更多詳情請見數學獎網頁：http://www.math.ntu.edu.tw/~shing_tung/yau_award/。