第四屆臺大SUPER教案獎學生組壹等獎了解物體出現新特性的原因得獎人：國立臺灣大學物理所張彣鈺同學

設計理念

物理學中絕大數的內容是針對人類尺度中的現象加以分析，現象由於可見與熟悉，能夠配合生活經驗加深學生的感受，因而較易理解。但不論是95課綱中小尺度的奈米科技或99課綱中量子力學與大尺度的宇宙學，學生缺乏熟悉感，與生活中的舊有經驗感覺有落差。以奈米科技為例，在上課時數限制與考試配分等等影響下，學生學習奈米科技時往往將此單元視為獨立、與其他物理單元脫節的學習內容。利用賦予數學表徵的表體比物理意義，能說明在尺度變化下，現象的變化趨勢與物理性質間的關聯，讓學生能從可見的聯想推測不可見，增加學生的知覺觀感並了解物體出現新特性的原因。

教學目標　　

本教案建構於表體比之基本概念，藉由演示實驗與電影片段引起動機，使學生從動手小實驗觀察日常生活的「表體比」現象，從課堂問答思考相關問題，縱向結合自然與生活科技與數學兩大領域，數學方面學習尺度變化與物體面積及體積的對應關係，物理方面由力學角度切入，由接觸面積聯結化學，生物則由動植物細胞結構引入表體比觀念，並以數學意義達成解釋科學的目的，最後綜合幾何與科學意義來解釋日常生活中的現象，達跨領域學習的目的，並進一步引領學生深入了解奈米科技的特殊性與重要性，藉以導正奈米兩字的科學迷思。本教案由多面向了解表體比的意義與現象，針對學生易有的迷思及難以釐清的概念以概念衝突點出學生思考的不周全，並配合動手做和故事情境賦予生動活潑的特性，教導學生分析問題的方法，並以表體比連結數學物理化學及生物概念，體會數學與科學間的相輔相成，增加知識系統的連貫性，具有多元學習之特色。

教學內容

本教案以表體比為核心概念發展四大教學主題:

1.表體比介紹: 學生能知道並計算表體比，相似形狀的物件隨著尺度變化表面積、體積以及表體比分別的變化趨勢。

2.表體比意義I尺度中的物理、壁虎神功: 了解在不同尺度的世界裡，主宰物體行為的力量不一樣，利用賦予表體比意義了解變化的趨勢，探究物質尺度如何改變他們的行為，綜合多項變因，分析物體的行為。

3. 表體比意義II生物尺度因子、小生物大能耐: 許多科幻電影中，有巨大的生物也有被縮小的人類，賦予表體比意義，用以討論細胞的合理尺寸，並解釋大小生物行為的差異，體會不同尺寸的生物結構規律與自然生物的奇妙與道理。在經過以上教學後，可讓學生發揮想像力並運用科學推理說明大人國或小人國世界有何特殊的現象。

4. 表體比意義III奈米科技-金非昔比: 奈米科技中談到奈米金熔點下降，以表面原子數比解釋金屬熔點隨著尺度變小改變的原因並解釋為何黃金尺度必須夠小，熔點才會明顯的改變，藉此體會奈米科技的重要與特殊性。