二十年磨一劍,翁秉仁《微積分乙》出版

我們處在一個充滿變化的世界,而微積分正是用來解決變化問題的一門學問。自從牛頓、萊布尼茨將微分與積分系統化之後,微積分便廣泛用於解決物理上的問題,例如牛頓是利用微積分得出萬有引力定律及運動定律。經過了後續科學家的努力,微積分日益完善,在諸多領域中均能見到其運用。

對於非理工科的學生來說,數學本來就不是一門討人喜愛的科目,更別說是大名鼎鼎的微積分了,往往一聞其名就把人嚇得花容失色,這種現象算是數學教育裡不易治癒的傷痛。撇去理工科的微積分甲不談,微積分乙著重在解決問題,按照常理來想,能夠學習解決問題的方法應該是很值得開心的事,怎麼會讓人大皺眉頭呢?

翁秉仁老師自1993年開始教授微積分乙,早先使用的是國外的原文教材,一方面內容過於簡單,二方面以英文撰寫的課本反倒成為學生抗拒的藉口。在這樣的背景下,翁老師著手開始撰寫上課用的講義,這份講義在每年不斷地更新之下,一轉眼也有二十年的歷史,臺大出版中心很榮幸能協助老師,正式出版《微積分乙》一書。

翁秉仁老師在教授微積分乙時特別關注兩件事,「平均值定理」與「逼近」。在日常生活中,有不少無法算出答案的問題,但不代表我們對問題一無所知,透過平均值定理與逼近,其實不必然要放棄解題,而可以利用熟悉的簡單工具求得近似的答案,在相當的程度下把問題解決。

「微積分乙與微積分甲不同,所使用的數學概念多半性質良好,若以此為基礎,便能把學習重點從『數學家式的喜悅』移回『科學家式的喜悅』。」承接著老師的理念,本書以嚴格的定義為本,輔以邏輯推理以及貼近現實的範例與習題,希望能藉此培養出學生對數學直覺的把握能力,進一步體驗數學確定、合理的美好,最後以「應用」之本命,在未來的本科領域中,能妥善利用微積分來解決問題。

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