玩「藝」與「數」~「美學」與「數學」跨領域的協同教學

(以雪梨歌劇院為例/圖解球體表面積的概念)-台北市立內湖國中教師團隊　　　　　　蔡淑鈴/鄭忠興/林慧靜

環顧我們生活週遭的食、衣、住、行與育樂當中，我們眼睛所感受到的不外乎歸類為「形」與「色」兩大範疇。近年由於數學基測題目，已更趨於多樣性且靈活化，其中又以生活化的幾何題型讓學生困擾不已，為了讓孩子們能對生活中的幾何產生興趣與自信，使學生們不再對複雜的幾何，產生恐懼感與排斥感，因此設計一系列的主題性教學活動，用實際的密鋪操作行動，將美術與數學相互轉化與結合，期許學生能輕易地轉化美麗幾何圖形為數學知識，進而能體會賞析數學與藝術之奧妙，並且可以輕鬆的學習題解數學難題。

教學設計之目的：

（1）有鑑於96年度數學基測的考題（第30題）的題目出現幾何形體的概念題型，我們得知此「正多邊形內角和與圓周360°」的概念是國中生學習數學應該具備且達到的基本能力。因此，我們希望透過生活化、遊戲化、創意化的概念，來引導學生深入學習這個數學幾何的觀念議題，並藉此來消弭或降低學生對於學習數學的排斥與焦慮。數學上常出現的如何利用正多邊形鋪設地板且不經任何切割或縮小的幾何問題？常是一般學生不知如何解題的題型之一。若能透過美術美麗的幾何圖形概念利用學生親自設計出的各種有趣的鋪密圖形，近而能輕易求解數學上的相關幾何題型。

（2）球體展開的表面積是目前國中教育未曾碰觸的一環，最主要是認為它的定義不容易讓國中生理解，尤其這當中又牽涉到數學微積分的概念，所以這個球體表面積展開的理解課程就直接擺入高中以上的學習課程了。但是，這讓一些後來選擇念高職或五專的國中生就失去了學習球體表面積的機會了。為了避免升學主義的分流所造成的遺撼，於是我們希望用淺顯易懂以及具體圖解操作的模式與步驟，讓學生在國中階段有了最初步的球體表面積展開的概念與印象。

學生組壹等獎-【神遊與壯遊：旅行文學的古典現在式】- 國立台北大學吳欣潔

本課程以「旅行中的態度與文學」為主要教學內容，以「做中學」(doing by learning)為課程進行基調，力求與學生生活經驗密切相關，能將課程所學能力實際運用於未來，提升學生規劃執行的能力。

課程內容引導學生以閱讀進行學習，從中認識旅行文學的意涵與範疇，培養正確的旅行態度，由中國旅行文學史中，體會古代文人「貶官文化」的豁達與快意，從而書寫自身的「旅行文學」。閱讀教學由基礎閱讀、檢視閱讀、分析閱讀，進而至「主題閱讀」四大層次，培養以閱讀解決問題的主動態度，指導學生評估與反思自己閱讀的層次。閱讀教材配合高中國文教學，使用教師自選範文，將課文教學配合閱讀指導、問題討論及反思，使學生有「效能」的精讀文本，將高中國文課文以「主題式」呈現，提升學生對課文的興趣。

由於學生家庭經濟狀況、生活背景不一，在課程內容兼具「神遊」及「壯遊」—紙本閱讀與行程規劃—從學生生活經驗為起點，提供立即的成功學習經驗；考量多元智能差異，採用異質分組，使學生學習在團體中付出，從中肯定自己，達到學習的回饋效應。課程以紙本閱讀的「神遊」，培養學生的想像力；旅行「景同境不同」的態度，激發學生的創造力；而行程規劃、小組討論、決議執行的能力，皆能活化學生僵直單一的思維，並從中學習解決問題的態度及方法。

本教案考量學生對於生長環境的認識不深，未來將難以產生文化認同，因而以一地（台北）作為遊歷報告的主題，強化學生對旅行的正確觀念。許多學生自小呵護備至，少有與他人合作學習的經驗，因而在課程中設計小組討論與團體作業，小組成員各司其職、相互依賴，培養負責任的態度。小組團體報告以多元智能為取向，學生自行規劃路線與景點，可採口頭報告、影音呈現、戲劇表演、繪畫敘述等方式，展現其小組創意及合作能力。並鼓勵家長正向參與，增加親子互動。

團體報告評量採「實做評量」（performance evaluation），強調將學習成果運用於真實情境中，使學生充分展現個人在團體合作中的貢獻。利用數字型評定量表，使學生明確了解報告優缺及待改進項目。個人評量則採個別化的「檔案評量」（portfolio assessment），教導學生有組織的選錄資料，隨時修正與刪汰檔案內容，並能向他人展示與說明檔案內容